哈工大数值分析考试复习
数值分析考试复习
第一章 非线性方程(组)的数值解法
1、重根牛顿迭代\(x_{i+1}=x_i-r\frac{f(x_i)}{f^\prime(x_i)}\)
2、收敛性,\(|\varphi^\prime(x)|\leq 1\)收敛,\(|\varphi^\prime(x)|=0,|\varphi^{''}(x)|\neq0\)二阶收敛
3、牛顿法(逆Broyden)求解方程组(P11,13-14) \[ \begin{align} &一直F(x),求出A=F^\prime(x),每行分别对每个未知量求偏导\\ &x_i=x_0-A^{-1}F(x),x为n行1列矩阵 \end{align} \]