专题二 结构设计与构造

结构的可靠性要求

1. 功能要求

   安全性、适用性、耐久性

   安全性的功能要求（安全角度）：正常施工使用时不发生破坏，偶然事件后保持必要的整体稳定性

   适用性的功能要求（变形角度）：正常使用时具有良好的工作性能

   耐久性的功能要求（时间角度）：正常维护条件下，在预计的使用年限内满足各项功能要求

2. 极限状态分类

   • 承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力（强度）或不适于继续承载的变形（稳定性）。超过后，不满足安全性
   • 正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定的限制（刚性），超过后，不满足实用性和耐久性

   【知识点】施工技术

   1. 预制构件安装：临时固定设施，临时支撑系统具有足够的强度、刚度和整体稳定性。
   2. 模板工程设置的主要原则是实用性、安全性（强度、刚度和稳定性）和经济性

   承载力极限状态的内涵是结构受力，反映的是构件的强度和稳定性，正常使用极限状态的内涵是结构变形，反映的是构件的刚度。

3. 杆件刚度与梁的位移计算

   • 悬臂梁端位移计算公式\(f=\frac{ql^4}{8EI},I=\frac{bh^3}{12}\)

4. 混凝土结构的裂缝控制【一般知识点】

   1. 构件不出现拉应力
   2. 构件虽有拉应力，但不超过混凝土的抗拉强度
   3. 允许出现裂缝，但裂缝不超过允许值

5. 结构设计使用年限

   类别	设计使用年限（年）
   临时性建筑结构	5
   易于替换的结构构件	25
   普通的房屋和构筑物	50
   标志性建筑和特别重要的建筑结构	100

gitalk不知道为什么总是出问题，准备重新投入之前WordPress时代用的Disqus，毕竟最著名的第三方评论插件了

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小白图床

华为应用上也可以搜到

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考试说明

• 单选70题各1分+多选30题各2分
• 时长180分钟，总分130分，分数线78分

1Z301000 建设工程基本法律知识

1Z301012 法的形式和效力层级

一、法的形式

考试科目分析

• 题型：单选70分+多选30分
• 总分：130分

专题一:建设工程管理的内涵和任务、建设工程项目管理的目标和任务

1Z201010 建设工程管理的内涵和任务

一、建设工程管理的内涵【掌握】

考试分析

• 百分制
• 60单选+20多选
• 工程经济+会计+工程造价

专题一 资金时间价值的计算与应用

知识点 利息的计算

一、时间价值的概念

题型及分值

• 客观题40分+主观题120分

• 分数：160分

• 单选20题+多选10题+3题4问+5题2问

专题一 建筑设计与构造

低层或多层民用建筑 <=27m的住宅建筑 <=25m的公共建筑

高层建筑 <100m

Step.1

备份、迁移数据，不包括public和node-module文件夹内容

Step.2

新电脑上安装nodejs

Step.3

弹性力学第一次作业

弹塑性力学第二次作业

1. 证明\(\varepsilon_{ijk}\)是三阶张量 \[ \begin{align} &\because\varepsilon_{ijk}=\varepsilon_{ijs}\delta_{sk}=\varepsilon_{ijs}\vec{e_s}\vec{e_k}\\ &\therefore\varepsilon_{i'j'k'}=(e_{i'}\times e_{j'})\cdot\vec{e_{k'}}=(C_{i'i}\vec{e_i}\times C_{j'j}\vec{e_j})\cdot C_{k'k}\vec{e_k}\\ &=C_{i'i}C_{j'j}C_{k'k}\varepsilon_{ijk}\\ &故\varepsilon_{ijk}为三阶张量 \end{align}\\ \]

2. 证明\(\vec{a}\mathcal{A}=\mathcal{A}^T\vec{a}\) \[ \begin{align} \vec{a}\mathcal{A}&=a_k\vec{e_k}A_{ij}\vec{e_i}\vec{e_j}\\ &=A_{ij}a_k\delta_{ki}\vec{e_j}\\ &=A_{ij}a_i\vec{a_j}\\ \mathcal{A}\vec{a}&=A_{ji}\vec{e_i}\vec{e_j}a_k\vec{e_k}\\ &=A_{ji}a_k\delta_{jk}\vec{e_i}\\ &=A_{ji}a_j\vec{e_i}\\ 故\vec{a}&\mathcal{A}=\mathcal{A}^T\vec{a}得证 \end{align} \]

3. 若\(\vec{a}\mathcal{A}=\mathcal{A}\vec{a}\),则\(\mathcal{A}\)是什么张量？ \[ \begin{align} \vec{a}\mathcal{A}&=A_{ij}a_i\vec{e_j}\\ \mathcal{A}\vec{a}&=A_{ij}a_j\vec{e_i}=A_{ji}a_i\vec{a_j}\\ \because \vec{a}\mathcal{A}&=\mathcal{A}\vec{a}\\ \therefore A&=A^T,A为对称张量 \end{align} \]

4. \(\mathcal{A}\times\vec{a}\overset{?}{=}\vec{a}\times\mathcal{A}\) \[ \begin{align} \mathcal{A}\times\vec{a}&=A_{ij}\vec{e_i}\vec{e_j}\times a_k\vec{e_k}=A_{ij}a_k\varepsilon_{jks}\vec{e_i}\vec{e_s} \\ \vec{a}\times\mathcal{A}&=a_k\vec{e_k}\times A_{ij}\vec{e_i}\vec{e_j}=a_k A_{ij}\varepsilon_{kis}\vec{e_s}\vec{e_j}\\ \therefore \mathcal{A}\times\vec{a}&\neq\vec{a}\times\mathcal{A} \end{align} \]

5. \(如果A^T=-A,则\mathcal{A}\vec{a}=-\varepsilon_{ijk}\omega_k\vec{e_i}\vec{e_j}\cdot a_s\vec{e_s}=-\varepsilon_{ijk}\omega_{k}a_j\vec{e_i}=\vec{w}\times\vec{a}\),证明最后一个等号 \[ \begin{align} \vec{\omega}\times\vec{a}&=\omega_k\vec{e_k}\times a_j\vec{e_j}\\ &=\omega_ka_j\varepsilon_{kjs}\vec{e_s}\\ &=-\varepsilon_{ijk}\omega_{k}a_j\vec{e_s}\\ &得证 \end{align} \]

6. \[ \begin{align} &1) \vec{a}\cdot\mathcal{A}\cdot\vec{b}=a_i\vec{e_i}\cdot A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\cdot b_s\vec{e_s}=a_iA_{jk}b_s(\vec{e_i}\cdot\vec{e_j})(\vec{e_k}\cdot\vec{e_s})=a_iA_{ik}b_k\\ &2) \vec{a}\times\mathcal{A}\times\vec{b}=a_i\vec{e_i}\times A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\times b_s\vec{e_s}=a_iA_{jk}b_s\varepsilon_{ijp}\varepsilon_{ksq}\vec{e_p}\vec{e_q}\\ &3) \vec{a}\cdot\mathcal{A}\times\vec{b}=a_i\vec{e_i}\cdot A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\times b_s\vec{e_s}=a_iA_{ik}b_s\varepsilon_{ksp}\vec{e_p}\\ &4) \vec{a}\times\mathcal{A}\cdot\vec{b}=a_i\vec{e_i}\times A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\cdot b_s\vec{e_s}=a_iA_{jk}b_k\varepsilon_{ijp}\vec{e_p}\\ \end{align} \]

7. 证明\(\mathcal{I}\underset{\times}{\times}\mathcal{A}=J(A)I-A\) \[ \begin{align} \mathcal{I}\underset{\times}{\times}\mathcal{A}&=\vec{e_i}\vec{e_i}\underset{\times}{\times}A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\\ &=A_{jk}(\vec{e_i}\times\vec{e_k})(\vec{e_i}\times\vec{e_j})\\ &=A_{jk}\varepsilon_{ikp}\varepsilon_{ijq}\vec{e_q}\vec{e_p}\\ &=(\delta_{kj}\delta_{pq}-\delta_{kq}\delta_{pj})A_{jk}\vec{e_p}\vec{e_q}\\ &=A_{jj}\vec{e_p}\vec{e_p}-A_{pq}\vec{e_p}\vec{e_q}\\ &=J(\mathcal{A})\mathcal{I}-\mathcal{A} \end{align} \]

8. 证明\(\vec{a}\times\mathcal{A}=-(\mathcal{A}^T\times\vec{a})^T\) \[ \begin{align} \vec{a}\times\mathcal{A}&=a_i\vec{e_i}\times A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}=a_i A_{jk}\varepsilon_{ijs}\vec{e_s}\vec{e_k} \\ -(A^T\times\vec{a})^T&=-(A_{kj}\vec{e_j}\vec{e_k}\times a_i\vec{e_i})^T\\ &=-(a_i A_{kj}\varepsilon_{kis}\vec{e_s}\vec{e_j})^T\\ &=-a_i A_{ks}\varepsilon_{kij}\vec{e_s}\vec{e_j}\\ &=-a_kA_{kj}\varepsilon_{jis}\vec{e_s}\vec{e_k}\\ &=a_iA_{kj}\varepsilon_{ijs}\vec{e_s}\vec{e_j}\\ &得证 \end{align} \]

9. 证明\(\vec{a_i}\vec{a_j}\)是二阶张量 \[ \begin{align} &\vec{a_i}\vec{a_j}=C_{ik}\vec{e_k}C_{js}\vec{e_s}=C_{ik}C_{js}\vec{e_k}\vec{e_s}=C_{ik}C_{js}\delta_{ks}\\ &得证 \end{align} \]

10. 证明\(J(\mathcal{A})=\mathcal{I}\underset{\cdot}{\cdot}\mathcal{A}\) \[ \begin{align} \mathcal{I}\underset{\cdot}{\cdot}\mathcal{A}&=\vec{e_i}\vec{e_i}\underset{\cdot}{\cdot}A_{jk}\vec{e_j}\vec{e_k}\\ &=A_{jk}(\vec{e_i}\cdot\vec{e_k})(\vec{e_i}\cdot\vec{e_j})\\ &=A_{jk}\delta_{ik}\delta_{ij}\\ &=A_{ij}\delta_{ij}\\ &=J(A)\\ &得证 \end{align} \]

11. 证明\(\mathcal{A}^T\underset{\cdot}{\times}\mathcal{B}^T=\mathcal{A}\underset{\times}{\cdot}\mathcal{B}\) \[ \begin{align} \mathcal{A}^T\underset{\cdot}{\times}\mathcal{B}^T&=A_{ji}\vec{e_i}\vec{e_j}\underset{\cdot}{\times}B_{sk}\vec{e_k}\vec{e_s}\\ &=A_{ji}B_{sk}(\vec{e_i}\cdot\vec{e_s})(\vec{e_j}\times\vec{e_k})\\ &=A_{ji}B_{sk}\delta_{is}\varepsilon_{jkp}\vec{e_p}\\ \\ \mathcal{A}\overset{\cdot}{\times}\mathcal{B}&=A_{ij}\vec{e_i}\vec{e_j}\overset{\cdot}{\times}B_{ks}\vec{e_k}\vec{e_s}\\ &=A_{ij}B_{ks}(\vec{e_i}\times\vec{e_s})(\vec{e_j}\cdot\vec{e_k})\\ &=A_{ij}B_{ks}\varepsilon_{isp}\delta_{jk}\vec{e_p}\\ &=A_{ji}B_{sk}\varepsilon_{jkp}\delta_{is}\vec{e_p}\\ 得证 \end{align} \]

弹塑性力学第三次作业

2019 结构动力学考试试卷

第一部分：非主观性试题（共30分）

回答下面问题

（1）单自由度体系的阻尼比（粘滞阻尼）与哪些因素有关？（3分）

（2）动力放大系数\(\mu\)与动荷载类型、荷载振幅有关么？