Python_Matplotlib极坐标系作全向反应谱图

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Python_Matplotlib极坐标系作全向反应谱图

\[ a_\theta(t)=a_x(t)\cos\theta+a_y(t)\sin\theta \]

  1. 通过NS和EW向地震波生成360度全方向地震波
  2. 计算出该条地震动反应谱
  3. 在极坐标系上使用等高线工具绘制全向反应谱图
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def graph(theta,r,value,name):#theta,r,value,命名（包含路径）
    fig, axes = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'),figsize=(10,10))
    contourplot = axes.contourf(theta,r,value,cmap=plt.cm.jet)
    plt.colorbar(contourplot, shrink=.6, pad=0.08)
    plt.savefig(name)
  • 只需要计算0-180度反应谱去最大值，\(\theta+180\)取最小值即可,减少计算量
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import os
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy
import pandas as pd
from docx import Document
from docx.shared import Inches,Pt
from docx.enum.text import WD_ALIGN_PARAGRAPH
from docx.enum.text import WD_PARAGRAPH_ALIGNMENT
from docx.enum.table import WD_ALIGN_VERTICAL
from docx import shared
import _thread
import time

class spectrum:
    sw=np.array([]) #地震波a
    v=np.array([]) #地震波速度
    su=np.array([]) #地震波位移
    tf=np.array([]) #调幅后地震波a
    
    u=np.array([])  
    u0=np.array([])
    u00=np.array([])
    
    #真最大最小值用于区分方向时使用
    saT=np.array([])
    sa=np.array([]) #谱加速度
    sa_truemax=np.array([])# 真最大值
    sa_truemin=np.array([])# 真最小值
    
    sv=np.array([]) #谱速度
    sv_truemax=np.array([])# 真最大值
    sv_truemin=np.array([])# 真最小值
    
    sd=np.array([]) #谱位移
    sd_truemax=np.array([])# 真最大值
    sd_truemin=np.array([])# 真最小值

    PGA=0
    PGD=0
    PGV=0
    t=0
    id=""
    x=np.array([]) #时程
    

    def __init__(self,direction,t):#路径
        self.t=t
        self.sw=np.array(direction)
        #基线修正
        mean=self.sw.mean() #记录的平均
        self.sw=self.sw-mean
        self.x=np.linspace(0,self.t*len(self.sw),len(self.sw))
        return

    def newmark_beta(self,T,ksi=0.05,gamma=0.5,beta=0.25):#步长，周期，地震波
        if T==0:
            T=0.00000001
        n=len(self.sw)
        m=1.0
        c=2*m*ksi*(2*np.pi/T)
        #分别为加速度，速度，位移
        u00=np.zeros(n)
        u0=np.zeros(n)
        u=np.zeros(n)
        k=(2*np.pi/T)**2*m
        u00[0]=-self.sw[0]-c*u0[0]-k*u[0]
        a1=m/(beta*(self.t**2))+gamma*c/(beta*self.t)
        a2=m/(beta*self.t)+(gamma/beta-1)*c
        a3=(1/(2*beta)-1)*m+self.t*(gamma/(2*beta)-1)*c
        k_hat=k+a1 #k^/hat

        for i in range(1,n):
            p_hat=-self.sw[i]+a1*u[i-1]+a2*u0[i-1]+a3*u00[i-1]
            u[i]=p_hat/k_hat
            u0[i]=gamma/(beta*self.t)*(u[i]-u[i-1])+(1-gamma/beta)*u0[i-1]+self.t*(1-gamma/(2*beta))*u00[i-1]
            u00[i]=1/(beta*(self.t**2))*(u[i]-u[i-1])-u0[i-1]/(beta*self.t)-(1/(2*beta)-1)*u00[i-1]
        self.u=u
        self.u0=u0
        self.u00=u00+self.sw
        return u,u0,u00+self.sw
    
    def central_difference(self,T,ksi=0.05,gamma=0.5,beta=0.25):
        m=1.0
        n=len(self.sw)
        u00=np.zeros(n)
        u0=np.zeros(n)
        u=np.zeros(n+1)
        c=2*m*ksi*(2*np.pi/T)
        k=(2*np.pi/T)**2*m
        u00[0]=-self.sw[0]-c*u0[0]-k*u[0]
        u_1=u[0]-self.t*u0[0]+self.t**2*u00[0]/2
        k_hat=m/(self.t**2)+c/(2*self.t)
        a=m/(self.t**2)-c/(2*self.t)
        b=k-2*m/(self.t**2)
        for i in range(n):
            if i==1:
                p_hat=-self.sw[i]-a*u_1-b*u[i]
            else:
                p_hat=-self.sw[i]-a*u[i-1]-b*u[i]
            u[i+1]=p_hat/k_hat
            u0[i]=(u[i+1]-u[i-1])/(2*self.t)
            u00[i]=(u[i+1]-2*u[i]+u[i-1])/(self.t**2)
        self.u=u[:n]
        self.u0=u0
        self.u00=u00+self.sw
        return
            
    def get_PGA(self):
        self.PGA=max(abs(self.sw))
        return max(abs(self.sw))
    
    def get_PGV(self):
        self.PGV=max(abs(self.v))
        return max(abs(self.v))
    
    def get_PGD(self):
        self.PGD=max(abs(self.su))
        return max(abs(self.su))
    
    def get_sa(self,begin,end,step):
        T=np.arange(begin,end,step)
        sa=np.array([])
        sv=np.array([])
        su=np.array([])
        sa_truemax=np.array([])
        sa_truemin=np.array([])
        sv_truemax=np.array([])
        sv_truemin=np.array([])
        su_truemax=np.array([])
        su_truemin=np.array([])
        for i in T:
            u,v,a=self.newmark_beta(i)
            sa=np.append(sa,max(abs(a)))
            sa_truemax=np.append(sa_truemax,max(a))
            sa_truemin=np.append(sa_truemin,min(a))
            
            sv=np.append(sv,max(abs(v)))
            sv_truemax=np.append(sv_truemax,max(v))
            sv_truemin=np.append(sv_truemin,min(v))
            
            su=np.append(su,max(abs(u)))
            su_truemax=np.append(su_truemax,max(u))
            su_truemin=np.append(su_truemin,min(u))
        self.saT=T
        self.sa=sa
        self.sd=su
        self.sv=sv
        self.sa_truemax=sa_truemax
        self.sa_truemin=sa_truemin
        self.sv_truemax=sv_truemax
        self.sv_truemin=sv_truemin
        self.sd_truemax=su_truemax
        self.sd_truemin=su_truemin
        return
    
    def get_v(self):#步长，地震波
        v=[]
        v.append(0)
        for i in range(len(self.sw)-1):
            v.append(v[i]+self.t*0.5*(self.sw[i]+self.sw[i+1]))
        self.v=np.array(v)
        return v
    
    def get_u(self):
        v=self.get_v()
        u=[]
        u.append(0)
        for i in range(len(self.sw)-1):
            u.append(u[i]+self.t*v[i]+(0.5**2)*(self.sw[i]+self.sw[i+1])*(self.t**2))
        self.su=np.array(u)
        return u
    
    def tiaofu_sa(self,T,target):# 地震波步长 地震波 要调幅到的周期和值'
        u,v,a=self.newmark_beta(T)
        sa=max(abs(a))
        self.tf=self.sw
        self.sw=self.sw*(target/sa)
        self.get_v()
        self.get_u()
        return target/sa
        
    def return_a(self):
        return self.sw
    
    def return_d(self):
        return self.su
    
    def return_v(self):
        return self.v
    
    def return_sj(self):
        return self.x
    
    def return_id(self):
        return self.id
    
    def return_saT(self):
        return self.saT
    
    def return_sa(self):
        return self.sa
    
    def return_sd(self):
        return self.sd
    
    def return_sv(self):
        return self.sv
    
    def return_sa_truemax(self):
        return self.sa_truemax
    
    def return_sa_truemin(self):
        return self.sa_truemin
    
    def return_sv_truemax(self):
        return self.sv_truemax
    
    def return_sv_truemin(self):
        return self.sv_truemin
    
    def return_sd_truemax(self):
        return self.sd_truemax
    
    def return_sd_truemin(self):
        return self.sd_truemin
    
    def four(self,form=1):# 加速度or速度
        if form==1:
            tmp=self.sw
        elif form==2:
            tmp=self.v
        else:
            return
        inpf=np.fft.fft(tmp) #默认的是对行向量fourier变换，所以此处要定义下轴
        fs=1/self.t
        f=fs*np.arange(0,int(len(tmp)/2))/len(tmp)
        nf=len(f)
        tmp1=np.fft.fft(tmp)
        Four=abs(tmp1)
        return f,Four
    
    
def input_gmotion(path):#返回EW，NW,UP方向地震动数组和时间间隔t
    f=open(path,'r')
    t=float(f.readline().split(',')[0])
    data=f.readlines()
    ew=[]
    ns=[]
    up=[]
    for d in data:
        ew.append(float(d.split(',')[0]))
        ns.append(float(d.split(',')[1]))
        up.append(float(d.split(',')[2]))
    f.close()
    return ew,ns,up,t

def any_angle(ew,ns,theta):#EW,NS地震动,方向角，作用：返回任何方向的地震动
    return np.array(ew)*np.cos(theta)+np.array(ns)*np.sin(theta)

def graph(theta,r,value,name):#theta,r,value,命名（包含路径）
    fig, axes = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'),figsize=(10,10))
    contourplot = axes.contourf(theta,r,value,cmap=plt.cm.jet)
    plt.colorbar(contourplot, shrink=.6, pad=0.08)
    plt.savefig(name)
    
def any_angle_spectrum(path):
    ew,ns,up,t=input_gmotion(path)        
    space_theta = np.radians(np.linspace(0, 360, 361)) #转化为弧度
    space_r = np.linspace(0, 2, 21)
    r,theta = np.meshgrid(space_r,space_theta)
    if(not os.path.exists(path.split('.')[-2]+'_a.jpg')):
        value_a=np.zeros(len(space_theta)*len(space_r)).reshape(len(space_theta),len(space_r)) # 数值矩阵 加速度
        value_v=np.zeros(len(space_theta)*len(space_r)).reshape(len(space_theta),len(space_r)) # 速度
        value_u=np.zeros(len(space_theta)*len(space_r)).reshape(len(space_theta),len(space_r)) # 位移        
        for i in range(0,181):
            new_a=any_angle(ew,ns,np.radians(i))
            sp=spectrum(new_a,t)
            sp.get_sa(0,2.1,0.1)
            value_a[i]=sp.return_sa_truemax()
            value_a[i+180]=abs(sp.return_sa_truemin())        
            value_v[i]=sp.return_sv_truemax()
            value_v[i+180]=abs(sp.return_sv_truemin())
            value_u[i]=sp.return_sd_truemax()
            value_u[i+180]=abs(sp.return_sd_truemin())
        
        
        graph(theta,r,value_a,path.split('.')[-2]+'_a.jpg')
        graph(theta,r,value_v,path.split('.')[-2]+'_v.jpg')
        graph(theta,r,value_u,path.split('.')[-2]+'_u.jpg')
        np.savetxt(path.split('.')[-2]+'_a.txt',value_a)
        np.savetxt(path.split('.')[-2]+'_v.txt',value_v)
        np.savetxt(path.split('.')[-2]+'_u.txt',value_u)
        print("处理{}".format(path))
    else:
        print("跳过{}".format(path))
    return 

path=r'E:\吾儿美岗\1'
doc=Document()
for root,dirs,files in os.walk(path):
    for file in files:
        if file.split('.')[-1]=="csv":
            any_angle_spectrum(os.path.join(path,file))
            #word添加标题
            p=doc.add_paragraph(file.split('.')[0])
            p.paragraph_format.alignment=WD_ALIGN_PARAGRAPH.CENTER
            tab =doc.add_table(rows=3,cols=1)
            #word添加表格，并向表格内插入图片
            miaoshu=["加速度全向反应谱","速度全向反应谱","位移全向反应谱"]
            t=['_a','_v','_u']
            height=[6,6,6]
            
            for i in range(3):                    
                cell=tab.cell(i,0)
                run=cell.paragraphs[0].add_run()
                run.add_picture(os.path.join(root,file.split('.')[0])+t[i]+".jpg",height=shared.Cm(height[i]))
                cell.paragraphs[0].alignment=WD_PARAGRAPH_ALIGNMENT.CENTER
                
                cell.add_paragraph(miaoshu[i])
                cell.paragraphs[1].alignment = WD_PARAGRAPH_ALIGNMENT.CENTER
                cell.vertical_alignment = WD_ALIGN_VERTICAL.CENTER #竖直居中
            doc.add_page_break()
doc.save("nn.docx")

参考文献

  • 強震動の観測記録に基づく周期特性を考慮した2 方向地震動の方向性分析，土木学会論文集A1（構造・地震工学）, Vol. 76, No. 4（地震工学論文集第39巻）, I_205-I_213, 2020.