2018-2019结构动力学考试试卷
2019 结构动力学考试试卷
第一部分：非主观性试题（共30分）
回答下面问题
（1）单自由度体系的阻尼比（粘滞阻尼）与哪些因素有关？（3分）
（2）动力放大系数\(\mu\)与动荷载类型、荷载振幅有关么？
（3）指出Duhamel积分与体系自由振动有无关联？
（4）对于两个不同的双自由度体系，它们的振型相互之间正交么？
（5）评述线性加速度的精度与哪些因素有关，哪个因素影响最大？
（6）阵型分解法中广义质量\(M^*\)与体系的广义坐标有何关联？
（7）试确定图1平面结构的动力自由度。
（8）试确定图2无约束结构体系的刚体自由度和弹性自由度（在平面内），\(EI\)为杆件的抗弯刚度，中间质点与两杆件铰接。（3分）
（9）给出图3均质、均匀刚度梁AB的边界条件，杆CD为弹性杆。（5分）
第二部分 主观性试题（共70分）
（8）试列出图4所示体系的运动方程，图中杆BE为均质刚性杆，平均质量为\(\overline{m}\)，杆件AB为无重弹性杆，弯曲刚度为\(EI\)，E处阻尼器，阻尼系数为c。已知支座D做竖向简谐运动。（15分）
（9）试求图5所示体系：（1）自振周期；（2）阻尼比：（3）稳态振幅；（4）稳态振幅下E点的竖向位移值与链杆约束反力。质点处有铅垂力\(P(t)=P_0sin\theta t\)作用，质点质量为m，阻尼系数为c，各杆尺寸a与刚度\(EI\)如图所示，\(\omega=2\theta\)。（20分）
（10）试求图6所示体系的稳态振幅与无重刚杆BC所受的轴力。质点B、E质量均为m，各杆弯曲刚度与尺寸如图所示，铅垂简谐荷载\(P(t)=P_0sin\theta t\)。（20分）
（11）具有均布质量m和均匀弯曲刚度\(EI\)的简支梁AB如图7所示。在集中简谐荷载作用下，梁响应计算只计入第一、第二振型，试求：（1）梁上A点转角幅值\(\theta_A\)为多少？（2）支座B约束反力的幅值为多少？第1、2自振频率和振型如图8所示。（15分）
2018 结构动力学考试试卷
第一部分：非主观性试题（共30分）
回答下面问题
（1）单自由度体系受迫振动的振幅与哪些因素有关？（5分）
（2）指出Duhamel积分线性体系适用条件的线性寓意。（3分）
（3）依据你的线加速度法作业（课程报告或课程论文），评述积分步长对精度、收敛型哪个影响大。（5分）
（4）振型分解法中阻尼比与振型正交性有关吗？若有，给出缘由。（4分）
（5）试确定图1平面结构的动力自由度，\(EI\)和\(EA\)分别为杆件的抗弯、抗拉刚度。（3分）
（6）试确定图2无约束结构体系的刚体自由度和弹性自由度数（在平面内），\(EI\)和\(EA\)分别为杆件的抗弯、抗拉刚度，左上质点与水平杆铰接。（3分）
图一 图二
（7）给出图3中，均值、均匀刚度梁AB的边界条件，梁延伸部分BC为无重弹性部分。（5分）
第二部分：主观性试题（共70分）
（8）试列出图4所示体系的运动方程，图中杆BD为均质刚性杆，平均质量为\(\overline{m}\)，杆件AB为无重弹性杆，弯曲刚度为\(EI\)，D处阻尼器阻尼系数为c。（15分）
（9）试求图5所示体系：（1）自振周期；（2）阻尼比：（3）稳态振幅；（4）稳态振幅下A点的竖向位移。质点处有铅垂力\(P(t)=P_0sin\theta t\)作用，质点质量为m，阻尼系数为c，各杆尺寸a与刚度\(EI\)如图所示，\(\omega=2\theta\)。（20分）
（10）试求图6所示体系的稳态振幅及相应链杆D的约束反力。质点E与刚杆BC质量均为m，直角曲杆AB段弯曲刚度为\(EI\),刚性杆BE不计质量，水平弹簧弹性系数为k，各杆尺寸如图所示，垂简谐荷载\(P(t)=P_0sin\theta t\)。（20分）
（11）具有均布质量\(\overline{m}\)和均匀弯曲刚度\(EI\)的简支梁AB及其它结构部分如图7所示，直杆EDF刚度为\(EI_0\)在突加荷载\(P(t)=p_0\)作用下，梁响应计算只计入第一、第二振型，试求：（1）梁跨中C点稳态振幅\(\nu_c\)为多少？（2）E点位移为多少？简支梁AB第1、2自振频率和振型如图8所示。（15分）
2019答案
第一部分：非主观题
- 质量，阻尼系数，频率
- 有关
- 一定程度有关（伴随振动）
- 不一定
- 步长
- 有多少个广义坐标就有多少个广义质量，物理意义与广义坐标相关
- 4（4m左右平动、转角，两个m的左右平动）
- 4个刚性自由度，1个弹性自由度
- \(\Phi(0)=0,EI\Phi^\prime(a)=0,\)